Indholdsfortegnelse:
Definition - Hvad betyder ikke-linearitet?
Ikke-linearitet er et udtryk, der bedst forstås ved definitionen af dets modsatte. Noget, der er lineært, kan udtrykkes med en lige linje. I matematik har lineære ligninger visse kvaliteter, som ikke-lineære ligninger ikke har. I forbindelse med informationsteknologi beskriver ikke-linearitet et system, hvis output ikke varierer i forhold til dets input. Ikke-lineære systemer er mere en udfordring at kontrollere.
Techopedia forklarer ikke-linearitet
Måske ville en opdatering i matematik hjælpe her. En lineær ligning kan repræsenteres på en graf ved hjælp af en lige linje. Ligningen y = x + 1 ville vise en diagonal linje, hvor hvert punkt på y-aksen har en værdi, der er en enhed højere end punktets placering på x-aksen. At øge værdien på x med ethvert tal ville have den samme effekt på y. Antag, at den oprindelige værdi af x er 1. Her er nogle eksempler på den forholdsmæssige stigning:
- y = x + 1
- 2 = 1 + 1
- 6 = 5 + 1
- 16 = 15 + 1
Outputet y er proportionalt med input x i lineære ligninger. Ikke-lineære ligninger opfører sig ikke på den måde. Forsøger det samme med en ikke-lineær ligning ved hjælp af et kvadratisk antal opnås følgende resultater:
- y = x 2
- 1 = 1 2
- 4 = 2 2
- 144 = 12 2
Forøgelse af værdien af x giver ikke en forholdsmæssig stigning på y. Mens lineære ligninger er homogene og additive, er ikke-lineære ligninger ikke.
Styring af output i ikke-lineære systemer kan være et problem. Ikke-linearitet i informationsbehandling kræver mere indviklede beregninger. Analoge signaler producerer buede snarere end lige linjer på grund af de forskellige bølgeformer. Forstærkende signaler kan kræve komplicerede algoritmer. Ikke-lineære systemer kan virke kaotiske eller uforudsigelige.
Pablo Parrilo fra MIT siger: ”Jeg tror, det er en rimelig erklæring, at vi for det meste forstår lineære fænomener.” Men det faktum, at det meste af universet er ikke-lineært, gør arbejde mere interessant for fysikere, matematikere og computerforskere.
