Indholdsfortegnelse:
Definition - Hvad betyder Infinite Sequence?
En uendelig sekvens er en endeløs progression af diskrete objekter, især tal. En sekvens har et klart udgangspunkt og er skrevet i en bestemt rækkefølge. En uendelig sekvens kan omfatte alle numrene i et bestemt sæt, såsom alle positive heltal {1, 2, 3, 4 …}. Det kan også være en aritmetisk sekvens eller en geometrisk sekvens. En uendelig sekvens var kernen i tankeeksperimentet kaldet Turing Machine.
Techopedia forklarer Infinite Sequence
Mennesker har forsøgt at få fat på uendeligheden siden oldtiden. I 1948 skrev computerforskeren Alan Turing om en maskine med "en ubegrænset hukommelseskapacitet opnået i form af et uendeligt bånd, der er markeret i firkanter …" På trods af den uendelige karakter af den teoretiske maskine, ville den blive betjent af et endeligt bord af instruktioner.
For at prøve at forstå noget om det uundværlige begreb om uendelighed bruger matematikere forskellige former for sprog og symbolik. For eksempel kan en uendelig række af tal repræsenteres på denne måde:
{a 1, a 2, a 3, … a n, a (n + 1), …}
I dette tilfælde kaldes {a 1 } den første periode, {a 2 } kaldes den anden periode osv. Variablen n kan være et vilkårligt tal. Ellipsis {…} angiver ingen ende eller grænse. Brug af sådan terminologi udtrykker en notation for uendelig - selvom mennesker ikke har fuld forståelse.
To typer uendelig rækkefølge fortjener opmærksomhed her. En aritmetisk uendelig sekvens er en progression af tal, hvor forskellen mellem hver på hinanden følgende term er konstant. Intervallet mellem udtrykkene kaldes "fælles forskel." For eksempel vil en aritmetisk uendelig sekvens, der starter med 2 med en fælles forskel på 2, se sådan ud:
{2, 4, 6, 8, 10 …}
Forløbet af en geometrisk uendelig sekvens er markeret med det "fælles forhold." F.eks. Kan et fælles forhold indikere, at hvert på hinanden følgende antal ganges med 2. En geometrisk uendelig sekvens, der starter med 2 med et fælles forhold på x2, vil se sådan ud :
{2, 4, 8, 16, 32 …}
Matematikken bliver mere kompliceret derfra. En anden form for notation, der bruges sammen med sekvenser, kaldes summation eller sigma notation. Det bruger det græske symbol til bogstavsigma.
En uendelig sekvens bør ikke forveksles med en uendelig serie, som involverer at tilføje numrene i stedet for at liste dem.
